Hur räknar man xy

  • hur räknar man xy
  • Hur räknar man ut xy
  • Hur räknar man x och y

    • •

    Vad är algebra? Vi visar sambandet mellan algebra och andra matematiska begrepp, och hur de används i vardagen. Vi presenterar också hur man räknar en ekvation med variabler. Dessa betecknas ofta med x, y och z.

    Ämnesord:
    Algebra, Matematik

    Produktionsår

    Tillgänglig till
    30 juni

    Talat språk
    Svenskt teckenspråk

    Undertexter
    Svenska

    Syftet med serien är att väcka intresse för och ge kunskap om siffror, formler, algoritmer och räknesätt. Vi förklarar matematiska begrepp och hur de hänger ihop på teckenspråk. Serien behandlar begrepp och strategier som är en del av det centrala innehållet i matematikämnet för årskurs

    Utbildningsnivå:
    Grundskola

    Skolämne:
    Matematik, Modersmål, Svenskt teckenspråk

    •

    Koordinatsystem

    I högstadiet har vi tidigare stött på koordinatsystem och lärt oss hur de kan användas för att beskriva och visa punkter som har såväl x- som y-värden. I det här avsnittet ska vi repetera dessa grunder, för att senare gå in på hur användning av koordinatsystem kan hjälpa oss i olika sammanhang.

    Ett koordinatsystem består av en horisontell tallinje kallas x-axel, och en vertikal tallinje kallas y-axeln, dessa kallas koordinataxlar.

    x-axeln och y-axeln skär varandra i sina respektive 0-punkter, det vill säga där deras värden är lika med noll: \(x=0\) och \(y=0\). Denna punkt kallas origo.

    En punkt någonstans i koordinatsystemet läser man av värdet på respektive axel. Detta gör man genom att dra vinkelräta linjer från axlarna till punkten.

    I koordinatsystemet ovan har en punkt placerats ut, så att den har x-koordinaten 2, och y-koordinaten 3. Man skriver koordinaterna inom en parentes \((x, y)\), där x-värdet alltid står först och y-värdet efter. Om koordinatens punkter har decimaler skrivs detta på formen \((1,2; 3,4)\). Man brukar skilja värdena inom parentesen åt med ett komma eller ett semikolon. Punkten som är inritad i koor

  • hur räknar man xy

    • •

    Ekvationssystem

    Lös följande ekvationssystem:

    1.

    $$\left\{\begin{matrix} 3x-y=5\\ x+y=-1 \end{matrix}\right.$$

    2.

    $$\left\{\begin{matrix} y=5x+3\\ y-x=11 \end{matrix}\right.$$

    Lösningsförslag:

    Vi använder oss av insättningsmetoden för för att lösa nästa ekvationssystem. Insättningsmetoden går ut på för att ta enstaka valfri ekvation ur ekvationssystemet som oss använder oss av för att för för att lösa ut antingen x eller y. Det uttrycket som oss får då vi löser ut x eller y sätter oss in inom den andra ekvationen inom systemet. Kvar får oss nu enstaka ekvation tillsammans med en okänd variabel liksom vi kunna lösa. Värdet på den beräknade variabeln sätter oss nu in i valfri ekvation samt beräknar värdet på den andra variabeln.

    1. Vi önskar lösa nästa ekvationssystem:

    $$\left\{\begin{matrix} 3x-y=5\\ x+y=-1 \end{matrix}\right.$$

    Den ekvation såsom är enklast att nyttja är den undre ekvationen, där oss vill åtgärda ut x.

    x + y = -1

    x = -1 -y

    Vi sätter in x i den övre ekvationen

    3x - y = 5

    3(-1 -y) - y = 5

    -3 - 3y -y = 5

    -4y = 8

    y = -2

    Nu ska oss räkna ut x. oss sätter in x inom valfri ekvation, då oss väljer den undre liksom ger enklast beräkningar.

    x + y = -1

    x + (-2) = -1

    x = 1

    Vi äger nu fått våra koordinater \((x,y) =